Promedio aritmético
La suma de los valores entre su cantidad. Calificaciones, precios, temperaturas, consumo.
- Cantidad de valores3
- Suma21.5
- Valor menor6
- Valor mayor8.5
- Promedio aritmético7.1667
Cómo sacar el promedio
Escribe los valores separados por punto y coma (o uno por línea), con punto decimal. La calculadora entiende el formato 1,234.5 como mil doscientos treinta y cuatro y medio. Cada pestaña usa una fórmula distinta.
Para medir cuánto se dispersan los valores alrededor del promedio, usa la desviación estándar. Para calificaciones con peso y la nota que necesitas en el examen final, mira el promedio ponderado.
Qué promedio usar
| Promedio | Cuándo usarlo | Ejemplo |
|---|---|---|
| Aritmético | Valores con la misma importancia | Promedio de tres calificaciones del mismo valor |
| Ponderado | Valores con importancia distinta | Examen con 40% y tareas con 20% |
| Geométrico | Crecimientos acumulados y tasas | Crecimiento promedio de 10% y 40% en dos años |
| Armónico | Razones con tramo o cantidad fija | Velocidad promedio de ida y vuelta, 40 y 60 km/h |
El promedio geométrico de un crecimiento de 10% y otro de 40% no es 25%: usa los factores 1.10 y 1.40, cuyo promedio geométrico es 1.2410, es decir, 24.10% por periodo. El promedio aritmético exagera el crecimiento compuesto.
Ejemplos resueltos
| Tipo | Valores | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|---|
| Aritmético | 7; 8.5; 6 | 21.5 ÷ 3 | 7.1667 |
| Ponderado | calificaciones 9; 8; 6, pesos 20; 40; 40 | (180 + 320 + 240) ÷ 100 | 7.4 |
| Geométrico | 2; 8 | √(2 × 8) | 4 |
| Armónico | 40; 60 | 2 ÷ (1/40 + 1/60) | 48 |
| Aritmético | 1,234.5; 2 | 1,236.5 ÷ 2 | 618.25 |
La velocidad promedio de quien va a 40 km/h y regresa a 60 km/h es 48 km/h (armónico), no 50 km/h: en la ida se tarda más. Para otras proporciones, la regla de tres resuelve.
Mediana, moda y errores comunes
Promedio, mediana y moda miden el "centro" de los datos de maneras distintas. La mediana es el valor de en medio de la lista ordenada, y la moda es el valor que más se repite. La mediana resiste a los valores extremos: en 1, 2, 3, 4 y 100, el promedio es 22 y la mediana es 3. Por eso, con sueldos, rentas o precios de casas, la mediana suele describir mejor lo típico.
- Usar el promedio aritmético cuando los valores tienen pesos distintos (calificaciones con porcentajes): usa el ponderado.
- Olvidar un peso: la cantidad de pesos debe ser igual a la de valores.
- Escribir coma como decimal: 7,5 se lee como 7.5, pero 1,500 es mil quinientos. Para el decimal usa el punto.
- Promediar porcentajes con el aritmético en vez de usar factores y el geométrico.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se saca el promedio de varios números?
Suma todos los valores y divide entre la cantidad. Para 7, 8.5 y 6, la suma es 21.5 y el promedio es 21.5 ÷ 3 = 7.1667. Escribe los valores separados por punto y coma.
¿Cómo se calcula el promedio ponderado?
Multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre la suma de los pesos. Con calificaciones 9, 8 y 6 y pesos 20, 40 y 40, el resultado es 740 ÷ 100 = 7.4.
¿Cuál es la diferencia entre promedio simple y ponderado?
En el simple, todos los valores pesan igual. En el ponderado, cada valor tiene un peso y los de mayor peso jalan el promedio. Con pesos iguales, los dos coinciden.
¿Cuándo se usa el promedio geométrico?
Úsalo en crecimientos acumulados y tasas, como variaciones porcentuales por periodo. El promedio geométrico de 2 y 8 es 4, mientras que el aritmético es 5. Todos los valores deben ser positivos.
¿Cuándo se usa el promedio armónico?
Úsalo para promedios de razones, como la velocidad en tramos de la misma distancia. Ida a 40 km/h y regreso a 60 km/h dan un promedio armónico de 48 km/h, no 50.
¿Cómo sacar el promedio de la boleta o del semestre?
Suma las calificaciones de las materias y divide entre el número de materias. Si tu escuela da más peso a algunas, como por créditos, usa la pestaña Ponderado con esos pesos. Revisa el reglamento para el redondeo.
Fuentes y método
- Estadística descriptiva: promedios aritmético, ponderado, geométrico y armónico