Conversor de bases numéricas.

O conversor de base transforma números inteiros entre as bases 2 e 36, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal, sem perda de precisão. O decimal 255 passa a 11111111 em binário, 377 em octal e FF em hexadecimal. O método é a divisão sucessiva pela base de destino, lendo os restos de baixo para cima.

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Converter entre bases

Bases de 2 a 36, inteiros com sinal e sem perda de precisão, mesmo com centenas de dígitos.

Origem
Destino
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Base 10 para 2calterix
11111111
255 (base 10) = 11111111 (base 2)
  • Binário11111111
  • Octal377
  • Decimal255
  • HexadecimalFF
Divisões sucessivas por 2 (leia os restos de baixo para cima)
255 ÷ 2 = 127, resto 1
127 ÷ 2 = 63, resto 1
63 ÷ 2 = 31, resto 1
31 ÷ 2 = 15, resto 1
15 ÷ 2 = 7, resto 1
7 ÷ 2 = 3, resto 1
3 ÷ 2 = 1, resto 1
1 ÷ 2 = 0, resto 1

Como converter entre bases

Do decimal para outra base, divide-se o número pela base de destino até o quociente chegar a zero. Os restos, lidos de baixo para cima, formam o resultado. No sentido inverso, soma-se cada algarismo multiplicado pela potência da base correspondente à sua posição.

13 ÷ 2 = 6, resto 1
6 ÷ 2 = 3, resto 0
3 ÷ 2 = 1, resto 1
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Restos de baixo para cima: 1101, logo 13 = 1101 em binário

Na base 16, os valores de 10 a 15 escrevem-se com as letras A a F. Nas bases maiores, as letras continuam até Z, que vale 35 na base 36.

Tabela de equivalências

DecimalBinárioOctalHexadecimal
10101012A
15111117F
16100002010
100110010014464
25511111111377FF
1000111110100017503E8
40961000000000000100001000

Precisão, sinal e frações

  • Precisão: a conversão usa inteiros de precisão arbitrária (BigInt). Números com centenas de algarismos saem exatos, como 2^100 = 1267650600228229401496703205376, que em hexadecimal é um 1 seguido de 25 zeros.
  • Sinal: o menos à frente é preservado, e −255 passa a −FF.
  • Os prefixos 0x, 0b e 0o são aceites quando coincidem com a base de origem.
  • As frações ficam de fora: converter 0,1 de decimal para binário gera uma dízima infinita, pelo que só os inteiros têm conversão exata.

Em informática, estas bases surgem a toda a hora. Para o tamanho de ficheiros, veja o conversor de unidades.

Perguntas frequentes

Como converter decimal em binário?

Divida o número por 2 repetidamente e anote os restos. Lidos de baixo para cima, formam o binário: 13 passa a 1101.

Como converter hexadecimal em decimal?

Multiplique cada algarismo por 16 elevado à sua posição e some. FF dá 15×16 + 15 = 255.

Qual é a maior base aceite?

A base 36, que usa os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a Z. A letra Z vale 35.

O conversor perde precisão com números grandes?

Não. A conversão usa BigInt, por isso números com centenas de algarismos saem exatos, sem os arredondamentos da vírgula flutuante.

Posso converter números com vírgula?

Não. Só se convertem inteiros, porque a conversão exata de frações entre bases pode gerar dízimas infinitas.

Fontes e método

Fórmulas padrão de domínio público. Cada cálculo é conferido com testes numéricos independentes antes de ser publicado.