# Calculadora financeira

> A calculadora financeira resolve a equação PV·(1+i)ⁿ + PMT·[(1+i)ⁿ − 1] ÷ i + FV = 0. Com quatro das cinco variáveis (n, i, PV, PMT e FV), a quinta sai na hora. Exemplo: financiar R$ 10.000 a 1% por período em 12 parcelas iguais resulta em PMT de R$ 888,49. Aceita pagamento no fim ou no início do período.

Fonte: https://www.calterix.com/pt-br/calculadora/financeira/ · Atualizado em 06/11/2026

## Como funciona a calculadora financeira

Toda operação com juros compostos e parcelas iguais cabe em uma única equação com cinco números. Você informa quatro e a calculadora isola o quinto.

```
PV·(1+i)ⁿ + PMT·(1+i·t)·[(1+i)ⁿ − 1] ÷ i + FV = 0
Com i = 0: PV + PMT·n + FV = 0
```
t = 0 para pagamento no fim do período e t = 1 para pagamento no início.

| Sigla | Significado | Exemplo |
| --- | --- | --- |
| n | Número de períodos | 12 parcelas mensais |
| i | Taxa por período | 1% ao mês |
| PV | Valor presente | R$ 10.000 financiados hoje |
| PMT | Pagamento periódico | R$ 888,49 por mês |
| FV | Valor futuro | Saldo ou balão no fim |

A aba **Financiamento** trata de dívidas: você recebe o PV e paga parcelas. A aba **Aplicação** trata de poupança: você deposita PV e aportes e retira o FV. Quem prefere o formato com sinais positivos e negativos das calculadoras de bolso pode usar a página [calculadora financeira HP 12C](https://www.calterix.com/pt-br/calculadora/financeira/hp-12c/).

## Exemplos resolvidos

| Quero descobrir | Dados | Resultado |
| --- | --- | --- |
| PMT (parcela) | PV R$ 10.000, i 1%, n 12 | R$ 888,49 |
| PMT no início do período | PV R$ 10.000, i 1%, n 12 | R$ 879,69 |
| PV (valor financiado) | PMT R$ 888,49, i 1%, n 12 | R$ 10.000,02 |
| FV (valor final) | PV R$ 1.000, PMT R$ 200, i 1%, n 12 | R$ 3.663,33 |
| n (prazo) | PMT R$ 500, FV R$ 6.341,25, i 1% | 12 períodos |
| i (taxa) | PV R$ 1.000, FV R$ 1.210, n 2 | 10% por período |

Resultados calculados com a fórmula acima, sem impostos nem tarifas.

A diferença de R$ 0,02 no PV vem do arredondamento da parcela para centavos. Para o juro composto sem parcelas, use a [calculadora de juros compostos](https://www.calterix.com/pt-br/calculadora/juros-compostos/).

## Pagamento no fim ou no início

No pagamento postecipado (fim do período), a primeira parcela vence um período após a contratação. Na antecipada (início), a primeira parcela vence no ato, como uma entrada igual às demais. Cada parcela antecipada rende um período a mais de juros, então a parcela fica menor: a de R$ 888,49 cai para R$ 879,69, que é 888,49 ÷ 1,01.

Financiamentos e empréstimos costumam ser postecipados. Aluguel pago adiantado e alguns planos de previdência são antecipados.

## Erros comuns

- Misturar unidades: taxa ao ano com prazo em meses. Converta antes: 12% ao ano equivalem a 0,9489% ao mês, e não a 1%.
- Esquecer que a taxa nominal de um contrato pode não ser a efetiva. Use a taxa efetiva da mesma periodicidade das parcelas.
- Ignorar tarifas, seguros e IOF. A calculadora considera só os juros informados, então o custo efetivo total (CET) do contrato pode ser maior.
- Pedir o prazo ou a taxa quando a parcela não cobre os juros: nesse caso a dívida nunca quita e não existe solução.

> Taxa e prazo não têm fórmula fechada em geral. Para o prazo, a calculadora usa logaritmo. Para a taxa, busca numericamente a raiz da equação (bisseção em faixas de 0,00001% a 1.000% por período), inclusive no caso especial de taxa zero.

## Perguntas frequentes

### Como usar a calculadora financeira?

Escolha a aba, selecione o que quer calcular e preencha os demais campos. Use a taxa e o prazo na mesma unidade, por exemplo juros ao mês e prazo em meses.

### O que significam n, i, PV, PMT e FV?

n é o número de períodos, i a taxa por período, PV o valor presente, PMT o pagamento periódico e FV o valor futuro. Quatro deles determinam o quinto.

### Como calcular a parcela de um financiamento?

Use PMT = PV × i ÷ (1 − (1 + i)⁻ⁿ). Para R$ 10.000 a 1% ao mês em 12 meses, a parcela é R$ 888,49. Na aba Financiamento, escolha calcular a parcela.

### Como descobrir a taxa de juros de um financiamento?

Informe o valor financiado, a parcela e o número de parcelas na aba Financiamento e escolha calcular a taxa. Financiar R$ 10.000 em 12 parcelas de R$ 888,49 dá cerca de 1% ao mês.

### Qual a diferença entre pagamento no fim e no início do período?

No fim, a primeira parcela vence após um período. No início, vence na contratação e a parcela fica menor, porque cada pagamento rende um período a mais de juros.

### Esta calculadora substitui a HP 12C?

Resolve as mesmas operações de fluxo regular (n, i, PV, PMT, FV), mas não tem fluxos irregulares (NPV, IRR). O modo com sinais fica na [calculadora financeira HP 12C](https://www.calterix.com/pt-br/calculadora/financeira/hp-12c/).